Содержание:
Введение 3
1 Постановка задачи и ее решение. 7
2 Аналитический метод решения алгебраического уравнения КФ 16
2.1 Приведение задачи к полиномиальному виду 16
2.2 Методика решения задачи с наличием 2-листной КФ 19
2.3 Общий алгоритм для численного метода определения значения точек ветвления n-листных координатных функций 30
3 Физические приложения. Регулярные решения в свободном пространстве 38
4 TEM-волны в многосвязных линиях передачи, электро- и магнитостатика 42
4.1 Пример №1 44
4.2 Пример №2 50
4.3 Пример №3 55
4.4 Пример №4 62
4.5 Пример №5 67
4.6 Пример №6 72
4.7 Пример №7 78
4.8 Пример №8 85
5 Программная реализация для построения системы координатных линий 92
5.1 Реализация непрерывной функции извлечения квадратного корня 93
Заключение 97
Список литературы 99
Приложение А – Листинг программы для примера №8 (справочное) 101
Используемая литература
1. Дж. К. Максвелл. Трактат об электричестве и магнетизме. — М.: Наука, 1989. — Т. 1, 2. (J. Clerk Maxwell. A treatise on electricity and magnetism. — Oxford: Clarendon Press, 1873. — V. 1, 2)
2. В. Гейзенберг, Шаги за горизонт.- М.: «Прогресс», 1987. (W. Heisenberg.. Schritte über Grenzen. — München: Piper, 1971.)
3. Г.Бейтмен. Математическая теория распространения электромагнитных волн. – М.: ГИФМЛ, 1958 (H.Bateman. The mathematical analysis of electrical and optical wave-motion. — Cambridge-Baltimore: Dover Publications Ing, 1955.)
4. Г. Бухгольц. Расчет электрических и магнитных полей. – М.: ИЛ, 1961 (H.Buchholz. Elektrische und magnetische Potentialfelder. – Berlin-Göttingen-Hiedelberg: Springer-Verlag, 1957)
5. Р.Курант, Д.Гильберт. Методы математической физики. Т.2, М.-Л.: ГТТИ. (R.Courent, D.Hilbert. Methods of mathematical physics. V. 2, Partial Differential Equations, Wiley, 1989.)
6. А.И.Князь. Комплексные потенциалы трехмерных электрических и магнитных полей. Киев-Одесса: «Вища школа», 1981.
7. S.N.Andreev, V.P.Makarov, A.A.Rukhadze. On the motion of a charged particle in a plane monochromatic electromagnetic wave// Quantum Electronics 39 (1) 68 — 72 (2009)
8. С.Н. Андреев, В.П. Макаров, А.А. Рухадзе. Движение электрона в квазиплоской и квазимонохроматической волне // Инженерная физика, №4, с. 6 -11 (2012) (S.N.Andreev, V.P.Makarov, A.A.Rukhadze. On the motion of charged particle in plane quasimonichromatic wave //Quantum electronics 42 (6) (2012))
9. Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. М.: Наука, 1973. ( Landau L.D., Lifshits E.M. The Classical Theory of Fields, 4th, Oxford: Pergamon Press, 1975)
10. В.Паули. Теория относительности. М.: Наука, 1983. (W.Pauli. Theory of Relativity, NY.: Pergamon Press, 1959.)
11. А.В.Кукушкин. Инвариантная редакция потенциального метода интегрирования вихревого уравнения движения для материальной точки.// УФН, Т. 172, № 11, 2002, с. 1271.( A.V. Kukushkin. An invariant formulation of the potential integration method for the vortical equation of motion of a material point// Phys. Usp. 45 1153–1164 (2002))
12. А.Ф.Бермант. Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина. М.: ГИФМЛ, 1958.
13. Э.Маделунг. Математический аппарат физики. – М.: Наука, 1968. (E.Madelung. Die mathematischen hilfsmittel des Physikers. – Berlin-Göttingen-Hiedelberg: Springer-Verlag, 1957.)
14. Г.Корн, Т.Корн, Справочник по математике, М.: Наука, 1973.(G.A.Korn, T.M.Korn. Mathematical Handbook. NY.: McGraw-Hill, 1968)
15. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. Энциклопедия, 1988.
16. Е.Г.Абрамочкин, В.Г.Волостников. Современная оптика гауссовых пучков. М.: Физматлит, 2010.
17. А.И.Маркушевич. Теория аналитических функций. Т. 1, М.: Наука, 1967.
18. А. В. Кукушкин. Математические основы теории поперечных плоских волн // Инженерная физика. 2012, № 8, С. 6 – 23.
19. А.И.Маркушевич. Теория аналитических функций. Т. 2, М.: Наука, 1968.
20. А. В. Кукушкин. Математические основы теории поперечных плоских волн (Волновые частицы классического поля) // Прикладная физика и математика. 2013, № 1, С. 98 – 119.